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Sobre O Caráter Intuitivo Da Teoria Dos Conjuntos De Dedekind: Considerações Sobre O Axioma Da Regularidade

About The Character Of Intuitive set theory Dedekind: Thoughts on the Axiom of Regularity

Walter Gomide
Walter Gomide Gomide

Neste artigo, pretendo mostrar que a teoria da Dedekind não tem um caráter intuitivo, uma vez que em teoria dos conjuntos de Dedekind o axioma da regularidade não é válido. Uma vez que tal axioma garante que a noção de pertinência tem um comportamento relacionado com nossas intuições sobre conjuntos, teoria dos conjuntos de Dedekind não é algo intuitivo, mas sim uma teoria dos conjuntos abstratos, em que nossas concepções normais sobre conjuntos e suas propriedades não são válidas.@pt

In this article, I intend to show that Dedekind’s set theory has not an intuitive character, once in Dedekind’s set theory the axiom of regularity is not valid. Since such axiom guarantees that the notion of pertinence has a behavior related to our intuitions about sets, Dedekind’s set theory is not an intuitive one, but rather an abstract set theory, in which our normal conceptions about sets and their properties are not valid.@en

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